Now remember how we used to do that. three from two is nine; carry the one, and
if you’re under 35 or went to a private school you say seven from three is six,
but if you’re over 35 and went to a public school you say eight from four is
six; carry the one so we have 169, but in the new approach, as you know, the
important thing is to understand what you’re doing rather than to get the right
answer. Here’s how they do it now.

You can’t take three from two,
Two is less than three,
So you look at the four in the tens place.
Now that’s really four tens,
So you make it three tens,
Regroup, and you change a ten to ten ones,
And you add them to the two and get twelve,
And you take away three, that’s nine.
Is that clear?

Now instead of four in the tens place
You’ve got three,
‘Cause you added one,
That is to say, ten, to the two,
But you can’t take seven from three,
So you look in the hundreds place.

From the three you then use one
To make ten ones…
(And you know why four plus minus one
Plus ten is fourteen minus one?
‘Cause addition is commutative, right.)
And so you have thirteen tens,
And you take away seven,
And that leaves five…

Well, six actually.
But the idea is the important thing.

Now go back to the hundreds place,
And you’re left with two.
And you take away one from two,
And that leaves…?

Everybody get one?
Not bad for the first day!

Hooray for new math,
New-hoo-hoo-math,
It won’t do you a bit of good to review math.
It’s so simple,
So very simple,
That only a child can do it!
Now that actually is not the answer that I had in mind, because the book that I
got this problem out of wants you to do it in base eight. But don’t panic. Base
eight is just like base ten really – if you’re missing two fingers. Shall we
have a go at it? Hang on.

You can’t take three from two,
Two is less than three,
So you look at the four in the eights place.
Now that’s really four eights,
So you make it three eights,
Regroup, and you change an eight to eight ones,
And you add them to the two,
and you get one-two base eight,
Which is ten base ten,
And you take away three, that’s seven.

Now instead of four in the eights place
You’ve got three,
‘Cause you added one,
That is to say, eight, to the two,
But you can’t take seven from three,
So you look at the sixty-fours.

“Sixty-four? How did sixty-four get into it?” I hear you cry.
Well, sixty-four is eight squared, don’t you see?
(Well, you ask a silly question, and you get a silly answer.)

From the three you then use one
To make eight ones,
And you add those ones to the three,
And you get one-three base eight,
Or, in other words,
In base ten you have eleven,
And you take away seven,
And seven from eleven is four.
Now go back to the sixty-fours,
And you’re left with two,
And you take away one from two,
And that leaves…?

Now, let’s not always see the same hands.
One, that’s right!
Whoever got one can stay after the show and clean the erasers.

Hooray for new math,
New-hoo-hoo-math,
It won’t do you a bit of good to review math.
It’s so simple,
So very simple,
That only a child can do it!

Come back tomorrow night. We’re gonna do fractions.
Now I’ve often thought I’d like to write a mathematics text book someday because I have
a title that I know will sell a million copies. I’m gonna call it Tropic Of
Calculus.

Afritað án leyfis héðan.

Þeir sem komust hingað fá líka að læra um frumefnin …

Related posts:

1. Fleiri stærðfræðiraunir

This little backwards poem was an instant hit with some of my students. They liked it so much they learned it by heart. One of them tried to translate it into Icelandic.

A longer and more learned version may be found at the British Columbia Folklore Society website.

It runs like this:

One fine day in the middle of the night,
Two dead boys* got up to fight, [*or men]
Back to back they faced each other,
Drew their swords and shot each other,

One was blind and the other couldn’t, see
So they chose a dummy for a referee.
A blind man went to see fair play,
A dumb man went to shout “hooray!”

A paralysed donkey passing by,
Kicked the blind man in the eye,
Knocked him through a nine inch wall,
Into a dry ditch and drowned them all,

A deaf policeman heard the noise,
And came to arrest the two dead boys,
If you don’t believe this story’s true,
Ask the blind man he saw it too!

No related posts.

engill á teiknuðum bakgrunni (CF setti saman)

Að undangenginni innlögn um handritagerð og söguspjöld (ágætt tól til að hjálpa sér við þetta er Celtx, http://www.celtx.com). Ungir nemendur vinna best á útprentuð söguspjöld, sem þeir nota til að auðvelda sér myndatökur.

Nemendur sóttu sér nokkrar sögur á Netútgáfunni (http://www.snerpa.is/net) og fluttu í ritvinnsluforrit. Hér er um að ræða texta á opnu og aðgengilegu rými, textar sem ekki eru lengur höfundaréttarvarðir. Nemendur lærðu að búa til fyrirsagnir, efnisyfirlit og blaðsíðutal. Lásu síðan sögur sínar af skjá. Við lestur komust sumir að því að þeir skildu ekki öll orðin. Þá var gripið til netorðabókar (http://www.snara.is), orðunum flett upp og orðin ásamt útskýringum komið fyrir í neðanmálsgrein. Á þessum stað var verkefnið vistað og gætt að því að útlitshönnun for eingöngu fram með því að notaðir voru stílar (styles and formating).

teiknað og ljósmyndað í bland (nemandaverk)

Næsta skref var að nemendur teiknuðu myndir við sögur sínar í glærugerðarforriti (PowerPoint, OpenOffice Impress, Keynote). Síðan byrjaði fjörið. Nemendur komu með búninga í skólann og skipuðu félögum sínum í hlutverk. Ljósmynduðu síðan hvert annað í hópatriðum og einstaklingsatriðum með stafrænum myndavélum. Þessi þáttur gat tekið langan tíma. Nemendur skildu stundum ekki að þeir höfðu ekki ótakmarkaðan aðgang að hver öðrum, að þeir þurftu að taka stærstu hópatriðin þannig að allir voru til í réttum búningum á réttum tímum…

Þegar myndir voru komnar í vél, voru þær fluttar á sameiginleg svæði á innra neti og síðan í glærugerðarforrit. Þá tók við einstaklingsvinna, þar sem nemendur settu sögu, samtöl, hugsanir inn á einstakar glærur. Sumir nemendur fundu það út að þá vantaði myndir þegar hér var komið sögu og fóru aftur og tóku myndir.

Nokkrir voru svo hrifnir að þeir ákváðu að gera annað svona verkefni. Þá nemendur sá ég ekki í þrjá eða fjóra tíma samfleytt, en þegar þeir komu aftur, höfðu þeir á bilinu 50 – 80 myndir til að moða úr! Vitaskuld úr nýrri sögu.

Teiknað og ljósmyndað í bland (nemendaverk)

Þegar myndatökunni er lokið, er eftirleikurinn auðveldur. Nota má bestu myndir nemenda til að búa til teiknimyndir í myndvinnsluforritum eins og GIMP (http://gimp.org) sem er ókeypis og frjálst forrit. Þeir nemendur sem vilja, geta haldið áfram vinnu sinni heima, þar sem hver sem er getur hlaðið forritinu á hvaða tölvu sem er sér að kosnaðarlausu, löglega. Forritið styður við marglaga myndir og leyfir nákvæman útskurð einstakra hluta og skeytingu þeirra á annan bakgrunn.

Nokkrar góðar hugmyndir um hvernig breyta má ljósmyndum í teiknimyndir má finna hjá Melissu Clifton (http://www.melissaclifton.com). Dæmi um notkun þessarar tækni er pólítísk ádeila og spéspegill Henrý Þórs á http://pressan.is/Gulapressan og http://henrythor.blogspot.com.

No related posts.

Góð glærusýning, hvernig er hún? Kannski eins og þessi kynning á bók Garr Reynolds. Á vefnum presentationzen.com benti hann á þann lærdóm sem við getum dregið af stórum auglýsingum:

Glærusýning er ræða studd glærum

Gefðu þér góðan tíma til að búa til ræðu þína. Ekkert óeðlilegt við að þurfa fleiri daga til að undirbúa og viða að sér efnið. Prestar eyða gjarnan heilu degi eða meira til undirbúnings prédikunar. Mikilvægar ræður eru allt annað en tækifærisræður og geta tekið nokkrar vikur í undirbúning.

Líttu á ræðuna eins og hún væri saga sem þú segir. Sögur lifa á endurtekningum, innlifun og myndmáli.

Tíminn sem fer í að finna myndefni til að styðja við hana getur verið mikill þannig að þú skalt byrja snemma á því að skoða myndabanka á borð við www.flickr.com, www.istockphoto.com, eða taka myndir sjálf(ur).

Þegar þú hannar glærusýninguna og semur ræðuna er gott að byrja á pappír eða töflu. Gott getur verið að teikna glærurnar á miða og raða þeim upp þannig að auðveldara verður að tölvuvinna. Söguspjald (sem er A4 síða með 4 römmum og nokkrum línum undir hverjum ramma) getur reynst hjálplegt við hönnun á pappír. Eins getur bunki af A5 eða A6 miðum verið góð byrjun á góðri ræðu.

Hugsaðu um kaflaskiptingu þegar þú hannar glærusýninguna. Hver kafli hefur upphaf og enda.

Fleiri glærur með fáum upplýsingum eru betri en fáar glærur með mörgum upplýsingum.

Óvænt er gott. Kímnigáfa hjálpar. Sannfæring er nauðsynleg. Trú á efninu smitar.

Ekki lesa af glærum. Fólk er fljótara að lesa í huganum en þú ert að tala eða lesa upphátt!

Hvað ætlarðu að gera ef rafmagnið fer – eða tölvan frýs? Ef þú hefur samið ræðu þína á pappír fyrst, geturðu flutt hana án myndefnis eða með því að grípa til myndlíkinga.

Fleiri hugmyndir og ráð hjá Hróbjarti Árnasyni, lektor við HÍ.

Varúð – leiðindi

Ýmislegt gott má segja um glærusýningar – þangað til að þær verða of margar og of lítið spennandi. Í fyrirlestrinum “Powerpoint heilkennið” benti Sigurður Fjalar Jónsson (útsending 12. mars 2008 og glærur í pdf formi) á nokkra hluti sem vert er að hafa í huga við gerð og notkun glæra. Fyrirlesturinn er þess virði á hlusta á og glærurnar góðar sem dæmi um góða .

Garr Reynolds for Google

Garr Reynolds flytur um 1 klst. langan fyrirlestur með stuðningi glæra. Mig langar að vekja athygli á því hvernig hann talar við áheyrendur og gerir þá virka – flytur ekki bara fyrirfram ákveðinn texta. Glærusýning er meira en bara það að sýna myndefni, hún er tjáskiptaform lýtur lögmálum ræðumennsku – og listinni að segja sögu.

Glærusýning sem glósur

Ég nota glærur talsvert þar sem það á við en ég ulla á glærusýningar! Yfirleitt verður að vera koldimmt í stofunni til að glærusýning geri sig. Bent hefur verið á að glærusýningar séu stórlega ofnotaðar og þegar nemendaskinnin eru farin að horfa á þetta 5 – 7 glærusjó daglega er nú gleðin yfir upplýsingatækni orðin heldur lítil. Mér hefur gefist best að nota myndvarpa, svarthvítar glærur, prentaðar út og fjölfaldaðar handa nemendum og þá oft möguleikann 3 glærur per blað með línum fyrir glósur til hliðar.

segir Harpa Hreinsdóttir, framhaldsskólakennari, á bloggi sínu. Sumir nota glærur til að koma mikið af upplýsingum til skila – t.d. þegar þeir gera útdrátt úr langri bók eða gera flókna hluti einfaldari. Þá er gott að hafa í huga að glærusýning lifir á myndum en ekki massífum texta. Það merkir að fólk á betur með að muna hluti sem settir eru fram með ljósmyndum og myndrænni framsetningu. Kjarnatexti í glærum má fljóta með, ef orðin eru feitletruð og stór (40 – 60 pkt. minnst!).

Ef tilgangurinn er sá að hjálpa fólki að glósa, þá er best að:

1. hafa bókina við hendina og strika undir í hana (eða skrifa í spássíðu með blýjanti)
2. skrifa glósur í ritvinnsluskjal (eða fara að fordæmi Hörpu), hafa letrið stórt og hafa mikið pláss í spássiðu svo að fólk geti skrifað það sem því kemur í hug þegar það les eða hlustar
3. hafa glærusýninguna með mörgum myndaglærum og
4. búa til hugarkort (sjá t.d. bók Tony Buzan, “Mind Maps for Kids” (2003), nánar hér)
5. skoða glósuforrit með tilliti til þess að koma glærupunktum þangað og búa til nýjar glærur

Forrit og vefsvæði til glærugerðar

Góð grein og yfirlit á Wikipediu.

Heimildir og gullnámur

http://www.garrreynolds.com – prýðilegt kennsluefni

http://www.guykawasaki.com

http://setur.khi.is/fullordinsfraedsla/GlaeruKynningar.aspx – Hróbjartur Árnason um gærukynningar

http://www.presentationzen.com – bók Garr Reynolds í bloggformi

http://www.ted.com – vandaðir fyrirlestrar, með og án glæra

Cliff Atkinson, Beyond Bullets and Points, (Microsoft) 2005 – Sögulínan og geta fólks til að meðtaka það sem sagt er

Garr Reynolds, Presentation Zen, (New Riders) 2008 – saga og hönnun sem grunnur ræðumennsku (og glærugerðar)

Related posts:

1. Útrás í almannaeign