Sumt er ekki hægt að kenna öðruvísi en með daglegri umgengni um fyrirbærið. Ég hef verið í vandræðum með að kenna 6. bekkingum á klukku. Ástæðan er einföld, börn ganga fæst með úr á sér. Þau treysta á að þeim sé sagt hvenær hlutirnir gerast. Sum nota þó stafrænu klukkuna á gsm símanum sínum, nema í skólanum þar sem gsm notkun er ekki leyfð.

Greinilegt að sumir menntskælingar eru í svipuðum vanda, eins og S. Fjalar komst að. Ég ætla að nota verkefnin sjálfur til að hjálpa mínum að rifja upp og gá hvort við verðum einhvers vísari um hegðun þeirra.

Related posts:

1. Tom Lehrer – New Math

Now remember how we used to do that. three from two is nine; carry the one, and
if you’re under 35 or went to a private school you say seven from three is six,
but if you’re over 35 and went to a public school you say eight from four is
six; carry the one so we have 169, but in the new approach, as you know, the
important thing is to understand what you’re doing rather than to get the right
answer. Here’s how they do it now.

You can’t take three from two,
Two is less than three,
So you look at the four in the tens place.
Now that’s really four tens,
So you make it three tens,
Regroup, and you change a ten to ten ones,
And you add them to the two and get twelve,
And you take away three, that’s nine.
Is that clear?

Now instead of four in the tens place
You’ve got three,
‘Cause you added one,
That is to say, ten, to the two,
But you can’t take seven from three,
So you look in the hundreds place.

From the three you then use one
To make ten ones…
(And you know why four plus minus one
Plus ten is fourteen minus one?
‘Cause addition is commutative, right.)
And so you have thirteen tens,
And you take away seven,
And that leaves five…

Well, six actually.
But the idea is the important thing.

Now go back to the hundreds place,
And you’re left with two.
And you take away one from two,
And that leaves…?

Everybody get one?
Not bad for the first day!

Hooray for new math,
New-hoo-hoo-math,
It won’t do you a bit of good to review math.
It’s so simple,
So very simple,
That only a child can do it!
Now that actually is not the answer that I had in mind, because the book that I
got this problem out of wants you to do it in base eight. But don’t panic. Base
eight is just like base ten really – if you’re missing two fingers. Shall we
have a go at it? Hang on.

You can’t take three from two,
Two is less than three,
So you look at the four in the eights place.
Now that’s really four eights,
So you make it three eights,
Regroup, and you change an eight to eight ones,
And you add them to the two,
and you get one-two base eight,
Which is ten base ten,
And you take away three, that’s seven.

Now instead of four in the eights place
You’ve got three,
‘Cause you added one,
That is to say, eight, to the two,
But you can’t take seven from three,
So you look at the sixty-fours.

“Sixty-four? How did sixty-four get into it?” I hear you cry.
Well, sixty-four is eight squared, don’t you see?
(Well, you ask a silly question, and you get a silly answer.)

From the three you then use one
To make eight ones,
And you add those ones to the three,
And you get one-three base eight,
Or, in other words,
In base ten you have eleven,
And you take away seven,
And seven from eleven is four.
Now go back to the sixty-fours,
And you’re left with two,
And you take away one from two,
And that leaves…?

Now, let’s not always see the same hands.
One, that’s right!
Whoever got one can stay after the show and clean the erasers.

Hooray for new math,
New-hoo-hoo-math,
It won’t do you a bit of good to review math.
It’s so simple,
So very simple,
That only a child can do it!

Come back tomorrow night. We’re gonna do fractions.
Now I’ve often thought I’d like to write a mathematics text book someday because I have
a title that I know will sell a million copies. I’m gonna call it Tropic Of
Calculus.

Afritað án leyfis héðan.

Þeir sem komust hingað fá líka að læra um frumefnin …

Related posts:

1. Fleiri stærðfræðiraunir

This little backwards poem was an instant hit with some of my students. They liked it so much they learned it by heart. One of them tried to translate it into Icelandic.

A longer and more learned version may be found at the British Columbia Folklore Society website.

It runs like this:

One fine day in the middle of the night,
Two dead boys* got up to fight, [*or men]
Back to back they faced each other,
Drew their swords and shot each other,

One was blind and the other couldn’t, see
So they chose a dummy for a referee.
A blind man went to see fair play,
A dumb man went to shout “hooray!”

A paralysed donkey passing by,
Kicked the blind man in the eye,
Knocked him through a nine inch wall,
Into a dry ditch and drowned them all,

A deaf policeman heard the noise,
And came to arrest the two dead boys,
If you don’t believe this story’s true,
Ask the blind man he saw it too!

No related posts.

Related posts:

1. Tölvustudd hugarleikfimi

Hver hefur ekki gaman að leggjast í ferðalög, þótt í huganum sé? Hver hefur ekki gaman að vera læs á umhverfið, þótt í smáu sé? Í þessari færslu ætla ég að skoða nokkur stafræn verkfæri og notkun þeirra í skólastarfi. Þetta er í annað sinn sem ég tek á kortagerð sem verkefni fyrir skóla. Eldri útgáfuna er hér að finna.

City lights

Ég uppgötvaði myndina Earth’s City Lights meðan ég kenndi í Smáraskóla og sá strax að hana mætti nota til að sjá fyrir sér hvar þróun í átt til iðn- og tæknivæðingar verður líklegust. Með því að lesa t.d. í ljósin frá Moskvu til Kína, má sjá Síberíujárnbrautalestina og hvernig hún hefur opnað víðlendi fyrir menningunni.

Ég notaði stærstu útgáfuna í kennslu með 6. bekk núna – lét þau flytja hana í stórt Publisher skjal (plakat). Nemendur merkja heimsálfur og höf, prenta út og raða síðan útprentuninni saman (allt að 12 A4 síður), líma með límbandi og búa til stórt kort, sem var hengt upp á vegg. Næsta skref var síðan að skoða hvar byggð er þétt og hvar ekki. Þvínæst var farið í námsbækur og reiknuð út þéttleiki íbúa í löndum og hvernig sú tala þróast. Ekki var verra að tvær útgáfur af námsbókinni (Norðurlönd) var í gangi, þannig að við fengum tölur frá 1999 og 2006. Þannig mátti sjá hvernig byggð hefur þéttst t.d. á Færeyjum á þessum 7 árum. Formúlan er einföld, flatarmál deilt með íbúafjölda.

Krakkar sem almennt hafa ekki gaman að stærðfræði, voru algjörlega tilbúin að reikna út þéttleika byggðar og setja í töflu, sem sýnir búsetuþróun á þessu sjö ára tímabili.

Kortavefir

Næsta skref er að skoða og nota sér kortavefina. Ég lagði fyrir nemendur að búa til 4 kort um land sem þau völdu, t.d. Noreg.

Fyrst er að búa til samsett kort (í Publisher) sem nær í góðri stærð yfir allt landið. Þá skiptir máli að vista öll kort sem .pdf eða .png í myndamöppu og síðan prenta út myndina, svo hægt sé að búa til púsl sem síðar fer á plakat. Þegar yfirlitskort er komið má t.d. búa til kort af þeim stöðum sem nemendur hafa búið, t.d. Osló sem síðan er límt á téð plakat.

Ef lestar-, jarðganga-, neðanjarðarlestarkerfi og fleira er inni á kortunum eykur það bara skemmtunina og flækjustígið. Þegar nemendur hafa búið til sín eigin kort, má kennari biðja þau að bæta við því sem hann vill að þau læri, t.d. ef helstu samgöngumiðstöðvar eru á námsskránni.

Bestu tólin fyrir þessa vinnu eru vitaskuld Google Maps og Yahoo Maps fyrir flest lönd. Besti íslenski kortavefurinn er þó að finna á http://ja.is/kort. Hann býður upp á loftmyndir og kort (eins og hinir vefirnir) en hefur nýrri gerfihnattarmyndir en hinir vefirnir.

Þegar myndir eru teknar af þessum vefjum, má annað hvort gera það með prentskipuninni og prenta í tölvuskjal (.pdf eða hlst.). Hin leiðin er að taka skjáskot af því sem maður vill nota ( takkinn eða hlst.). Færa þá mynd yfir í ljósmyndaforrit og vinna áfram með hana þar. Sérstaklega skemmtilegt er að blanda saman gerfihnattamynd og korti með því að setja þessar tvær myndir á sitt hvort lagið (eins og tvær glærur) í ljósmyndaforriti og fikta í gagnsæi efri myndarinnar.

MarineTraffic

Kortavefur sem byggir á Google Maps og bætir skipaumferð við. Ekki skaðar að helstu skip eru til staðar með myndum, gefin upp hraði og stefna … sem býður upp á æfingar með áttavitum, línum, gráðubogum. Ég sé fram á að þessi aðferð verði til að opna rúmfræðina og sérstaklega hornafræðina fyrir nemendunum.

Google Earth Street View

Google Earth er hreinasta snilldarforritið til að skoða sig um í heiminum. Ég hef notað það sem kortagerðarforrit en best lætur að fara niður á götuna og skoða sig um t.d. á Broadway í New York City með hjálp Streetview hamsins í forritinu.

Auðvelt að missa nemendur í ferðalag um uppáhaldsstaði í heiminum með þessu móti og ekki ónýtt að finna gömlu göturnar sem maður bjó í útlöndum, ef það á við.

Snjalltafla eða pappír?

Sumir myndu vilja nota snjalltöfluna og skjávarpa til að leika sér að þessum kortum. Ég er eiginlega á því að nemendur, sér í lagi ungir nemendur hafa gott af því að prenta út og raða saman eigin kortum. Sérstaklega þar sem eru opin rými og hópvinna er á dagskrá. Verk nemenda verður sýnilegri og áþreifanlegri og þeir þurfa að vanda sig til að raða kortunum sínum rétt saman þannig að ekki verði t.d. Moskvur hlið við hlið. Eins má hugsa sér kort sem nemendur prenta á glærur og síðan eru notaðir gagnsæir áttavitar til að leika sér á myndvarpa … en þá erum við að tala um gamla tækni sem óþarfi er að varpa út í hafsauga nú, á þessum síðustu krepputímum.

No related posts.

Þyrla

Á síðunni www.paperairplanes.co.uk eru góðar leiðbeiningar um allskonar skutlur, þyrlur, svifflugur, dreka og annað flugdót búið til úr pappír.

Sviffluga

Kennslustund dagsins á yngsta stigi fór þannig fram, að ég lét krakkana opna verkmöppu sína, sem er glæruskjal. Búa til nýja glæru. Á glæruna settu þau leiðbeiningar af netinu, númersettu og merktu. Prentuðu út eina glæru með leiðbeiningunum, vistuðu skjalið og síðan var föndrað.

Hentar 2. – 4. bekkingum á öllum skólastigum og aldri. Tekur tvöfalda kennslustund. Nota þarf vafra og glærugerðarforrit eða verkmöppusvæði. Þjálfuð er afritun af netinu og útprentun ásamt vistun gagna. Samhæfing auga og handar ásamt æfingu í að fara að fyrirmælum, teiknuðum. Heimavinna felst í að taka útprentun með sér heim, finna fleiri skutlur til að æfa sig á og leika sér.

No related posts.

Samansafn þrauta er að finna á http://www.gamesforthebrain.com/. Bæði eru þar púsl, skák, orðaleikir, myndaleikir, stærðfræði og rökþrautir sem ættu að gleðja leikandann betur en margt annað.

Af sömu tegund en samt allt öðruvísi er leikurinn www.playauditorium.com sem reynir á rýmisgreind og verðlaunar með fallegu hljóði sem getur aukið tóngreindina. Engin ein rétt lausn við hverju dæmi. Skjáskotið hér til hliðar er ú Auditorium.

Tux4kids hefur tvö forrit sem reyna á vélritun og stærðfræði. Þetta er ókeypis og opinn hugbúnaður, sniðinn að því að auka minni, fingrasetningu, stærðfræði, hugarreikning. Hægt er að sækja þau á http://alioth.debian.org/frs/?group_id=31080. Mér finnst galli að ekki er búið að íslenska þau.

Tuxpaint er frændi ofangreindra forrita og er teikniforrit fyrir yngstu stig grunnskólans, einnig opinn og ókeypis hugbúnaður. Búið er að íslenska hugbúnaðinn. Hægt er að sækja hann á www.tuxpaint.org. Leiðbeiningar eru að finna á http://wiki.khi.is/index.php/Tuxpaint.

Þrjú forritunarmál eru þess virði að þau fái útbreiðslu í skólakerfinu. Scratch, sem var hannað fyrir bandarísk leikskólabörn en er hægt að nota upp eftir öllum skólastigum. Það er vel stutt af netsamfélagi og bókum. Linuxútgáfu er hægt að nálgast í gegnum krókaleiðir. Hægt að sækja á http://skratch.mit.edu.

Alice.org styður við þrívíða hönnun og hentar til sagnagerðar og tölvuleikja. Mun vinna með tölvumódel úr Sims leikjunum í náinni framtíð og hentar sem brú yfir í Java forritunarmálið. Vel stutt bókum og kennslurannsóknum.

ADRIFT hentar til ævintýragerðar án mynda. Sú aðferðafræði ætti að henta vel í tungumálanámi og til að auðvelda nemendum að búa til og þróa sögu- og frásagnargáfur sínar. Gert fyrir Windows eingöngu og kostar lítilræði að eignast útgáfu, sem styður “ótakmarkaða” lengd tölvuleikja.

Related posts:

1. Öruggir flash leikir